已知Sn是等差数列{an}的前n项和，S10＞0并且S11=0，若Sn≤Sk对n∈N*恒成立，则正整数k构成集合为（　　） A.{5} B.{6} C.{5，6} D.{7}

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:18:55

问题描述：

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，S₁₀＞0并且S₁₁=0，若S_n≤S_k对n∈N^*恒成立，则正整数k构成集合为（　　）
A. {5}
B. {6}
C. {5，6}
D. {7}

答

由题意有可得 a₅+a₆＞0，a₆+a₆=0，∴a₅＞0，a₆=0，a₇＜0．
故 S₅ 或S₆ 是{S_n}中的最大值，∴k=5，或k=6．
故选 C．