求(1+1/n+1/n^2)^n当n趋于无穷大时的值

问题描述:

求(1+1/n+1/n^2)^n当n趋于无穷大时的值

(1+1/n+1/n^2)^n=(1+1/n+1/n^2)^[1/(1/n+1/n^2)][(n+1﹚/n²]n
∵lim[(n+1﹚/n²]n=1
∴原式极限=e