如图所示,质量是1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点,O点距地面高度为1m,如果使小球绕OO'轴载水平面内做圆周运动,若细线最大承受拉力为12.5N.求：（1）当小球的角速度为多大时,线将断裂；（2）断裂都小球落地点与悬点的水平距离.（g=10m/s^2）
问题描述：
如图所示,质量是1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点,O点距地面高度为1m,如果使小球绕OO'轴载水平面内做圆周运动,若细线最大承受拉力为12.5N.求：
（1）当小球的角速度为多大时,线将断裂；
（2）断裂都小球落地点与悬点的水平距离.（g=10m/s^2）
答
小球受到重力mg和线的拉力T作用,在水平面内做匀速圆周运动,设线与竖直方向的夹角为θ；(1)由牛顿第二定律：Tsinθ=mrω2=mLω2sinθ,所以ω= =5 rad/s. (4分)
(2)绳被拉断后小球沿圆周的切线方向飞出,做平抛运动,其初速度v0=ωLsinθ,又因为Tcosθ=mg,所以cosθ= = =0.8,sinθ=0.6代入得v0=1.5 m/s (3分)
抛出点离地面的高度：h=1-Lcosθ=0.6 m (1分)
根据平抛运动的规律：h= gt2 s=v0t得
s=v0 (2分)
落点到悬点的水平距离：s′= =0.6 m. (2分)
复制的