a*a+b*b+1 与a*b+a的大小 a,b属于R
问题描述：
a*a+b*b+1 与a*b+a的大小 a,b属于R
答
a*a+b*b+1 -(a*b+a)
=a²+b² +1-ab-a
=(a²/4-ab+b²)+(a²/4-a+1)+a²/2
=(a/2-b)²+(a/2-1)²+a²/2
因(a/2-b)²≥0 (a/2-1)²≥0 a²/2≥0
且它们不可能同时等号成立
所以原式>0
故a*a+b*b+1 >a*b+a