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设方程组Y=X^2-2X+3,Y=X+2的解为X=X1,Y=Y1,X=X2,Y=Y2,求根号下(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2))

分类: 作业答案 • 2022-06-18 09:40:59

问题描述：

答

解上述二元二次方程得：
X1=(3+5^0.5)/2 X2=(3-5^0.5)/2,
(X1-X2)^2=5
因为Y=X+2故Y1-Y2=X1-X2
(Y1-Y2)^2)=5
最后结果=根号10

已知点A(x1,y1),B(x2,y2),记OA=(x1,y1),OB(x2,y2),定义运算OA·OB=x1x2+y1y2.设直线y=kx+4与抛物线y=1/4x²交于A(x1,y1)和B（x2,y2)两点.①若k=1,求线段AB的长度；②求证：无论实数k为何值,OA·OB的值为常数；③是否存在常数k,使得x1/x2+x2/x1=4,若存在,求出k的值；若不存在,说明理由.
在平面直角坐标系中，定义点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，若点C（x，y）到点A（1，3），B（6，9）的“直角距离”相等，其中实数x、y满足0≤x≤7，3≤y≤9，则所有满足条件的点C的轨迹的长度之和为______．
在平面直角坐标系中,定义d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|为点P(x1,y1),Q(x2,y2)两点之间的"折线距离",则椭圆x2…在平面直角坐标系中,定义d（P,Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为点P（x1,y1）,Q（x2,y2）两点之间的“折线距离”,则椭圆x2/2+y2=1上的一点P与直线3x+4y-12=0上一点Q的“折线距离”的最小值为（　　）.发现网上的解析又和参考答案不一样晕了 ……弄懂了追分QuQ!
在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点．定义P（x1,y1）、Q（x2,y2）两点之间的“直角距离”在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点．定义P（x1,y1）、Q（x2,y2）两点之间的“直角距离"为d（P,Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若点A（-1,3）,则d（A,O）=4；已知点B（1,0）,点M是直线kx-y+k+3=0（k＞0）上的动点,d（B,M）的最小值为 2+3k(k≥1) 2k+3(0＜k＜1)设直线 kx-y+k+3=0（k＞0）上的任意一点坐标（x,y）,要求它的最小值就是f（x）=|x-1|+|kx+k+3|的最小值,画出此函数的图象,由图分析得：当k≥1时,最小值为：2+3k；当k＜1时,最小值为：2k+3．这过程看不懂啊,怎么画图像呢?x的取值又不确定,
设A(x1,y1)B(x2,y2)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上两点.O为坐标原点,向量m=(x1/a,y1/b)n=(x2/a,y2/b)且m*n=0(1)若A点坐标为（a,0）求点B的坐标（2）设向量OM=cosθOA+sinθOB 证明点M在椭圆上（3）若点P、Q为椭圆上两点且向量PQ‖OB 试问：线段PQ能否被直线OA平分?不能给出理由能请证明
在平面直角坐标系中,定义d(p,q)=|x1-x2|+|y1-y2|为两点p(x1,y1),q(x2,y2)之间的“折线距离”．则坐标原点与直线2x+y-2根5=0上一点的“折线距离”的最小值是____；圆x^2+y^2=1上一点与直线2x+y-2根5=0上一点的“折线距离”的最小值是____． ..
1. 问题 . 数学估计是三角函数题求解,高手们帮忙解答一下吧,万分感谢.1. 问题 . 以坐标(x,y)为起点, 到坐标(x1,y1)为终点的一条直线 . 坐标(x2,y2)在这条直线上,并且(x2,y2)点到(x1,y1)点的直线距离已知(我们定义为L) . 求(x2,y2)的坐标值.之前我的解题思路：解根据以上条件得出以下公式 . 根据直角三角形“a方加b方等于c方”得如下公式 (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 = L^2 根据直角三角形的相同角度余弦值相等得出如下公式 . (x1-x)/(y1-y)=(x2-x)/(y2-y) 求解以上公式: 得出结果如下：x2 = x1 - (L / sqrt(1+(y1 - y) / (x1 - x)))y2 = y1 - (L / sqrt((x1 - x)/(y1 - y) + 1))但上面的公式,当起始点x,y或终点x1,y1出现部分负坐标时,就不对了.后来我又找数学系朋友帮助,给出我以下公式：x2 = x1 - ((x1-x) /
已知a,b属于R,圆C1：x^2+y^2-4x+2y-a^2+5=0与圆C2:x^2+y^2-(2b-9)x+3by+2b^2-10b+16=0交于不同两点A(x1,y1)B(x2,y2),且(x1-x2)/(y1-y2)+(y1+y2)/(x1+x2)=0,则实数b的值为
已知双曲线x^2/3—y^2=1,若直线l:y=kx+√2与双曲线恒有两个不同的交点A、B,且向量OA•OB>2(其中O为原点),求k的取值范围将y=kx √2代入x^2/3-y^2=1,得 (1-3k^2)x^2-6√2kx-9=0(1-3k^≠0),其判别式Δ=(-6√2k)^2-4(1-3k^2)(-9)＞0,∴k^2＜1,k≠±√3/3设A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1 x2=6√2k/(1-3k^2),x1x2=-9/(1-3k^2),∴y1y2=(kx1 √2)(kx2 √2) =k^2(x1x2) √2k(x1 x2) 2 =k^2[-9/(1-3k^2)] √2k*6√2k/(1-3k^2) 2 =(2-3k^2)/(1 3k^2).条件OA*OB2,得x1x2 y1y22,即有：-9/(1-3k^2) (2-3k^2)/(1-3k^2)＞2.整理得：1/3＜k^2＜3.③ 由②③得：1/3＜k^2＜1.∴-1＜k＜-√3／3,或√3／3＜k＜1.我想问,其中k为何小于
已知抛物线C：y2=2Px（p＞0）上横坐标为4的点到焦点的距离为5．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）设直线y=kx+b（k≠0）与抛物线C交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1-y2|=a（a＞0），求证：a2
如图，⊙A和⊙B是外离两圆，⊙A的半径长为2，⊙B的半径长为1，AB=4，P为连接两圆圆心的线段AB上的一点，PC切⊙A于点C，PD切⊙B于点D．（1）若PC=PD，求PB的长．（2）试问线段AB上是否存在一
妈妈走进屋里妈妈把书包放在桌上妈妈向厨房走去合成一句话

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