已知命题p：f（x）=1-2m/x在区间（0，+∞）上是减函数；命题q：不等式（x-1）2＞m的解集为R．若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数m的取值范围是．
问题描述：
已知命题p：f（x）=
在区间（0，+∞）上是减函数；命题q：不等式（x-1）2＞m的解集为R．若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数m的取值范围是．1-2m x
答
由f（x）=
在区间（0，+∞）上是减函数，得1-2m＞0，1-2m x
即p：m＜
，1 2
由不等式（x-1）2＞m的解集为R，且（x-1）2≥0恒成立
∴q：m＜0．
要保证命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，则需要两个命题中只有一个正确，而另一个不正确，
当p真q假
即0≤m＜
m＜
1 2 m≥0
1 2
当p假q真时
即m不存在
m≥
1 2 m＜0
故0≤m＜
．1 2