如图，已知函数y＝a/x（x＞0）的图象与直线y=kx+b相交于A（1，3）、B（m，1）两点． （1）求a、m的值； （2）求直线AB的解析式； （3）过A作AC⊥x轴；过B作BD⊥x轴，垂足分别为C、D，连接OA、OB
问题描述：
如图，已知函数y＝
（x＞0）的图象与直线y=kx+b相交于A（1，3）、B（m，1）两点．a x
（1）求a、m的值；
（2）求直线AB的解析式；
（3）过A作AC⊥x轴；过B作BD⊥x轴，垂足分别为C、D，连接OA、OB，求证：△OAC≌△BOD；
（4）求△AOB的面积．
答
（1）∵反比例函数过A、B两点，∴a=3，m=3，∴B点坐标为（3，1）；（2）设直线AB的解析式为y=kx+b，∴1＝3k+b3＝k+b，解得k＝−1b＝4，∴直线AB的解析式为y=-x+4；（3）根据题意，OC=BD=1，AC=OD=3，而∠ACO=∠BDO，...