⊙O中两条相等的弦AB、CD,分别延长到E、F,使BE=DF,求证:EF的垂直平分线必经过点O

问题描述:

⊙O中两条相等的弦AB、CD,分别延长到E、F,使BE=DF,求证:EF的垂直平分线必经过点O

AB=CD
∠AOB=∠COD,又∠ODB=∠CBD
所以∠BDF=∠EDB,BE=DF
所以EF‖BD
EF垂直平分线也垂直平分BD
BD为圆O弦
所以EF垂直平分线必过圆心O