等差数列{an}中 已知a4+a6+a8+a10+a12+a14=150 则4a9-a1-a17的值为?

问题描述:

等差数列{an}中 已知a4+a6+a8+a10+a12+a14=150 则4a9-a1-a17的值为?

a4+a6+a8+a10+a12+a14=150
a1+3d+a1+5d+a1+7d+a1+9d+a1+11d+a1+13d=150
6a1+48d=150
a1+8d=25
4a9-a1-a17=4a1+32d-a1-a1-16d=2a1+16d=2(a1+8d)=2*25=50