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函数f（x）=sinxcosx的最小值是（　　）A. -1B. -12C. 12D. 1

分类: 作业答案 • 2022-06-16 11:31:35
问题描述：

函数f（x）=sinxcosx的最小值是（　　）
A. -1
B. -

1
2

C.
1
2

D. 1

答

∵f（x）=sinxcosx=

1
2
sin2x．
∴当x=kπ-
π
4
，k∈Z时，f（x）min=-
1
2
．
答案B
答案解析：利用倍角公式可把已知转化为f（x）=
1
2
sin2x 的形式，结合三角函数中正弦函数最小值取得的条件，求解该函数的最小值
考试点：三角函数的最值．
知识点：本题主要考查二倍角的正弦公式在三角化简中的运用，利用该公式，把已知化简成y=Asin（wx+∅）的形式，进一步考查函数的相关性质．

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