设随机变量ξ服从正态分布N（1，σ 2），则函数f（x）=x2+2x+ξ不存在零点的概率为（ ）A. 14B. 13C. 12D. 23
问题描述：
设随机变量ξ服从正态分布N（1，σ 2），则函数f（x）=x2+2x+ξ不存在零点的概率为（ ）
A.
1 4
B.
1 3
C.
1 2
D.
2 3
答
∵函数f（x）=x2+2x+ξ不存在零点，
∴△=4-4ξ＜0，∴ξ＞1
∵随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），
∴曲线关于直线x=1对称
∴P（ξ＞1）=
1 2
故选C．
答案解析：函数f（x）=x2+2x+ξ不存在零点，可得ξ＞1，根据随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），可得曲线关于直线x=1对称，从而可得结论．
考试点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义；函数的零点；古典概型及其概率计算公式．
知识点：本题考查函数的零点，考查正态分布曲线的对称性，属于中档题．