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设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8，S9=-9，则S16=（　　）A. -72B. 72C. 36D. -36

分类: 作业答案 • 2022-06-15 23:09:19
问题描述：

设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8，S9=-9，则S16=（　　）
A. -72
B. 72
C. 36
D. -36

答

S9=

1
2
（a1+a9）×9=-9，又有a1+a9=2a5，
可得，a5=-1，
由等差数列的性质可得，a1+a16=a5+a12，
故S16=
16(a1+a16)
2
=
16(a5+a12)
2
=-72
故选A
答案解析：根据等差数列的性质可得a1+a9=2a5，进而由S9可得a5的值，然后由等差数列的性质有a1+a16=a5+a12，代入求和公式可得答案．
考试点：等差数列的前n项和．

知识点：本题考查等差数列的前n项和，注意解题时，结合等差数列的有关性质来分析，寻找切入点．

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