设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＞0，S10＜0，则2a1，22a2，…，29a9中最大的是（ ）A. 2a1B. 25a5C. 26a6D. 29a9
问题描述：
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＞0，S10＜0，则
，2 a1
，…，22 a2
中最大的是（ ）29 a9
A.
2 a1
B.
25 a5
C.
26 a6
D.
29 a9
答
∵s9＝
＝9a5＞0，s10＝9(a1+a9) 2
＝5(a1+a10)＜010(a1+a10) 2
∴a5＞0，a5+a6＜0，a6＜0
∴等差数列{an}中，a1＞a2＞a3＞a4＞a5＞0＞a6＞…
∴0＜
＜1 a1
＜1 a2
＜1 a3
＜1 a4
1 a5
则
＜2 a1
＜22 a2
＜23 a3
＜24 a4
25 a5
故选B
答案解析：由s9＝
＝9a5＞0，s10＝9(a1+a9) 2
＝5(a1+a10)＜0可得，a5＞0，a6＜010(a1+a10) 2
结合等差数列的通项可得，a1＞a2＞a3＞a4＞a5＞0＞a6＞…即可得，0＜
＜1 a1
＜1 a2
＜1 a3
＜1 a4
，则可得1 a5
＜2 a1
＜22 a2
＜23 a3
＜24 a4
25 a5
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题主要考查了利用等差数列前n项和公式Sn＝
来判断数列项的取值范围，灵活利用等差数列的性质（若m+n=p+q，则am+an=ap+aq）是解决本题的关键．n(a1+an) 2