比较以a为底(a+1)的对数与以(a+1)为底a的对数的大小（a>0且a不等于1）很快答出来我会加分的
问题描述：
比较以a为底(a+1)的对数与以(a+1)为底a的对数的大小（a>0且a不等于1）
很快答出来我会加分的
答
loga(a+1)-log(a+1)a=lg(a+1)/lga-lga/lg(a+1)=(lg²（a+1）-lg²a）／lgalg(a+1)=(lg(a+1)-lga)(lg(a+1)+lga)/lgalg(a+1)
lg(a+1)-lga＞0
a>1
(lg(a+1)+lga)/lgalg(a+1)>0
loga(a+1)-log(a+1)a>0
loga(a+1)＞log(a+1)a
0lgalg(a+1)lg(a+1)+lga=lg（a²+a）＞0
即1＞a＞（－1＋√5）／2
loga(a+1)＜log(a+1)a
0＜a＜（－1＋√5）／2
lg(a+1)+lga=lg（a²+a）＜0
loga(a+1)＞log(a+1)a
答
设前者为x,后者为y
那么a^x=a+1
(a+1)^y=a
将第一式两边y次方后得,a^xy=a
于是xy=1
当a>1时,显然x>1
那么yy
当0