设函数y=y(x)由方程arcsinx·lny-e^2x+3y=o,求当x=0时的dy/dx
问题描述：
设函数y=y(x)由方程arcsinx·lny-e^2x+3y=o,求当x=0时的dy/dx
答
x=0时代入方程,得：0-1+3y=0,故y(0)=1/3方程两边对x求导：1/ √(1-x^2) * lny+ arcsinx* y'/y-2e^2x+3y'=0得: y'=[2e^2x-lny/ √(1-x^2)]/(3+arcsinx /y)代入x=0, y(0)=1/3,得：y'(0)=[1+ln3]/(3+0)=(1+ln3)/3...