如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AC=10cm,CE垂直AB于点E,CE=6cm,求梯形ABCD的面积求解
问题描述：
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AC=10cm,CE垂直AB于点E,CE=6cm,求梯形ABCD的面积求解
答
作AF垂直于CD的延长线于F，DG垂直于AB于G；因为AB//CD,DG、CE垂直于AB所以DG = CE又AD = BC所以△ADG ≌ △BCE四边形AGDF为矩形所以△ADG ≌ △DAF所以△BCE ≌ △DAF所以梯形ABCD面积 = 梯形AECD面积 + 三角形BCE面积 = 梯形AECD面积 + 三角形ADF面积 = 矩形AECF的面积 = AE X CE由勾股定理得AE = 8所以梯形ABCD的面积 = 8 X 6 = 48
答
过D点作DM⊥AB于M,则AM=BE, DC=ME
∴DC+BE=BM=AE
∵AE=√AC^2-CE^2=8
∴S梯形ABCD=1/2(DC+AB)*CE
=1/2(AE+BE+DC)*CE
=1/2(AE+BE)*CE
=1/2*2*8*6
=48平方CM
答
初二下册数学课堂作业本P41T9 过点D作DF⊥AB,垂足为点F.∵CE⊥AB DF⊥AB.（已知）∴∠DFA=∠CEB=RT∠（垂直的定义）∵梯形ABCD为等腰梯形（已知）∴AD=BC∵｛DF=CE DA=CB∴△DAF≌△CEB（HL）∴AF=BE（全等三角形对...
答
由已知得CE是等腰梯形的高，得AE=8cm
作AF⊥CD,由于是等腰梯形，得DM=BE,AD=BC,AM=CE\
S三角形ADM=S三角形BCE
S等腰梯形ABCD=S长方形AMCB=AE*CE=48cm^2