如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=BC，∠DAB=60°，E是对角线AC延长线上一点，F是AD延长线上的一点，且EB⊥AB，EF⊥AF． （1）当CE=1时，求△BCE的面积； （2）求证：BD=EF+CE．
问题描述：
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=BC，∠DAB=60°，E是对角线AC延长线上一点，F是AD延长线上的一点，且EB⊥AB，EF⊥AF．
（1）当CE=1时，求△BCE的面积；
（2）求证：BD=EF+CE．
答
（1）∵AD=CD，∴∠DAC=∠DCA，∵DC∥AB，∴∠DCA=∠CAB，∴∠DAC=∠CAB=12∠DAB=30°，∵DC∥AB，AD=BC，∴∠DAB=∠CBA=60°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=90°，∴∠BCE=180°-∠ACB=90°，∵BE⊥AB，∴∠ABE=9...