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三条直线x+y+1=0，2x-y+8=0，ax+3y-5=0只有两个不同的交点，则a=______．

分类: 作业答案 • 2022-06-13 20:09:24
问题描述：

三条直线x+y+1=0，2x-y+8=0，ax+3y-5=0只有两个不同的交点，则a=______．

答

由题意可得三条直线中，有两条直线互相平行，而x+y+1=0和 2x-y+8=0 不平行，
∴

−a
3
=-1，或  
−a
3
=2，
∴a=3，或-6，
故答案为3或-6．
答案解析：由题意可得
−a
3
=-1，或
−a
3
=2，解出a的值，即为所求．
考试点：两条直线平行的判定．
知识点：本题考查两直线平行的性质，两直线平行，斜率相等，得到
−a
3
=-1，或  
−a
3
=2，是解题的关键．

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