直线x+3y-m=0与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点,则m的取值范围是(  ) A.(1,2) B.(3,3) C.(1,3) D.(3,2)

问题描述:

直线x+

3
y-m=0与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点,则m的取值范围是(  )
A. (1,2)
B. (
3
,3)
C. (1,
3

D. (
3
,2)

要使直线和圆在第一象限内有两个交点,
首先考虑直线和圆相切的情况,
由圆心到直线的距离等于半径可得

|m|
2
=1,
即m=±2,根据实际图形取m=2,
当直线过点(0,1)时,m=
3
.根据图形可知
3
<m<2.
故选:D.