若圆(x-3)^2+(y-3)^2=9上到直线l:3x+4y-m=0的距离为1的点有2个,求m的范围

问题描述:

若圆(x-3)^2+(y-3)^2=9上到直线l:3x+4y-m=0的距离为1的点有2个,求m的范围

数形结合可知,圆心(3,3)到直线L的距离d满足:2<d<4===>2<|m-21|/5<4.===>10<|m-21|<20.===>10<m-21<20.或-20<m-21<-10.===>31<m<41.或1<m<11.即m∈(1,11)∪(31,41).