已知三角形ABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=60°a=1求周长的取值范围
问题描述：
已知三角形ABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=60°a=1求周长的取值范围
答
由正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC 因为A=60°，a=1 所以b/sinB=c/sin(120°-B）=2/√3
所以周长为1+2sinB/√3 +2sin(120°-B）/√3 =1+2/√3 (sinB+sin120cosB-cos120sinB)=
1+√3 sinB+cosB=1+2sin(B+30)
又因为0
答
2~3
答
大于2小于等于3.楼上的分析的很好
答
向c作高，根据三角关系，求出周长和b的关系，然后求解，具体我不写了。
答
由于A=60°,因此a只能是第二长或者最长的边.
当A最长时,三边相等,周长为3.当a第二长,最长的边只能是随着索对应的角无先靠近1,因此其周长是大于2