把边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的体积为______.
问题描述:
把边长为
的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的体积为______.
2
答
由题意,球的直径恰好是正方形对角线,
所以球的体积V=
πR3=4 3
.4π 3
故答案为:
.4π 3
答案解析:由题意,球的直径恰好是正方形对角线,从而可求球的体积V=
πR3.4 3
考试点:球的体积和表面积;球内接多面体.
知识点:本题考查四面体ABCD的外接球的体积,确定球的直径恰好是正方形对角线是关键.