把边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的体积为______.

问题描述:

把边长为

2
的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的体积为______.

由题意,球的直径恰好是正方形对角线,
所以球的体积V=

4
3
πR3=
3

故答案为:
3

答案解析:由题意,球的直径恰好是正方形对角线,从而可求球的体积V=
4
3
πR3
考试点:球的体积和表面积;球内接多面体.
知识点:本题考查四面体ABCD的外接球的体积,确定球的直径恰好是正方形对角线是关键.