（2007•安徽）把边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，折成直二面角后，在A，B，C，D四点所在的球面上，B与D两点之间的球面距离为（ ） A.2π B.π C.π2 D.π3
问题描述：
（2007•安徽）把边长为
的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，折成直二面角后，在A，B，C，D四点所在的球面上，B与D两点之间的球面距离为（ ）
2
A.
π
2
B. π
C.
π 2
D.
π 3
答
根据题意画出示意图，如图．
设AC的中点为O，则O点到四个点A，B，C，D的距离相等，
∴O是球的球心，半径R=OA=1，
且∠BOD=
，π 2
B与D两点之间的球面距离为：
×1=π 2
．π 2
故选C．