将长宽分别为3和4的长方形ABCD沿对角线AC折起直二面角，得到四面体A-BCD，则四面体A-BCD的外接球的表面积为（　　） A.25π B.50π C.5π D.10π

分类: 作业答案 • 2022-05-01 15:45:15

问题描述：

将长宽分别为3和4的长方形ABCD沿对角线AC折起直二面角，得到四面体A-BCD，则四面体A-BCD的外接球的表面积为（　　）
A. 25π
B. 50π
C. 5π
D. 10π

答

由题意可知，直角三角形斜边的中线是斜边的一半，所以长宽分别为3和4的长方形ABCD沿对角线AC折起直二面角，得到四面体A-BCD，则四面体A-BCD的外接球的半径，是

AC=

所求球的表面积为：4×π(

)2=25π
故选A