（2007•安徽）把边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，折成直二面角后，在A，B，C，D四点所在的球面上，B与D两点之间的球面距离为（ ）A. 2πB. πC. π2D. π3
问题描述：
（2007•安徽）把边长为
的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，折成直二面角后，在A，B，C，D四点所在的球面上，B与D两点之间的球面距离为（ ）
2
A.
π
2
B. π
C.
π 2
D.
π 3
答
根据题意画出示意图，如图．
设AC的中点为O，则O点到四个点A，B，C，D的距离相等，
∴O是球的球心，半径R=OA=1，
且∠BOD=
，π 2
B与D两点之间的球面距离为：
×1=π 2
．π 2
故选C．
答案解析：求解本题需要根据题意求解出题目中的角AOC的余弦，再代入求解，即可求出MN的两点距离．
考试点：球面距离及相关计算．
知识点：本题考查学生的空间想象能力，以及学生对球面上的点的距离求解，是基础题．