已知正三棱锥P-ABC的底面边长为a ,过BC作截面DBC垂直侧棱PA于D ,且此截面与底面成30°的二面角 ,求此正三棱锥的侧面积 .（ 无图 ）.
问题描述：
已知正三棱锥P-ABC的底面边长为a ,过BC作截面DBC垂直侧棱PA于D ,且此截面与底面成30°的二面角 ,求此正三棱锥的侧面积 .
（ 无图 ）.
答
作PO⊥底面ABC于O． ∵P－ABC为正三棱锥, ∴O为底面正三角形ABC的中心连结AO交BC于M,连结PM,则 AM⊥BC,PM⊥BC, ∴BC⊥平面APM,BC⊥DM． ∵截面DBC与底面成30°二面角, ∴∠AMD＝3O°． ∵PA⊥...