正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ）A. 75°B. 60°C. 45°D. 30°
问题描述：
正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ）
A. 75°
B. 60°
C. 45°
D. 30°
答
解析：如图，四棱锥P-ABCD中，过P作PO⊥平面ABCD于O，连接AO
则AO是AP在底面ABCD上的射影．∴∠PAO即为所求线面角，
∵AO=
，PA=1，
2
2
∴cos∠PAO=
=AO PA
．∴∠PAO=45°，即所求线面角为45°．
2
2
故选 C．
答案解析：先做出要求的线面角，把它放到一个直角三角形中，利用直角三角形中的边角关系求出此角．
考试点：棱锥的结构特征；与二面角有关的立体几何综合题．
知识点：本题考查棱锥的结构特征，以及求直线和平面成的角的方法，体现了数形结合的数学思想．