一个圆锥的侧面展开图是一个半圆,过圆锥的轴做一个截面（称为轴截面）,轴截面所成三角形的顶角是多少度?

分类: 作业答案 • 2022-06-12 11:06:14

问题描述：

答

60° 因为侧面为半圆，令底面圆半径为r,母线为L,则有 π rL=(πL^2)÷2，得r=2L,利用正弦公式可知顶角的一半为30°，因此顶角为60°

答

设底半径是r,母线长是L.
由于展开是半圆,则有：πL=2πr,即L=2r.
轴截面是一个等腰三角形,设顶角是A
有sin(A/2)=r/L=1/2
所以,角A=60
即顶角是60度.