轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是（ ）A. π3B. 23πC. πD. 43π
问题描述：
轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是（ ）
A.
π 3
B.
π2 3
C. π
D.
π 4 3
答
设圆锥的底面半径为r，由题意得
∵轴截面是等边三角形
∴圆锥的母线长l=2r，
∵底面半径为r，可得圆锥的底面周长为2πr，
∴圆锥的侧面展开图的弧长为2πr，
设圆锥侧面展开图的圆心角为α，则
lα=2πr，即2rα=2πr，解之得α=π
故选：C
答案解析：设圆锥的底面半径为r，利用圆锥的底面圆周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，根据弧长公式加以计算，即可得到本题的答案．
考试点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
知识点：本题给出轴截面为等边三角形的圆锥，求它的侧面展开扇形的圆心角的大小，着重考查了圆锥的侧面展开图的有关计算的知识，属于基础题．