圆锥的轴截面是正三角形 圆锥的侧面展开图的圆心角是?

问题描述:

圆锥的轴截面是正三角形 圆锥的侧面展开图的圆心角是?

设母线长为2R,即底圆半径为R(因为轴截面是正三角形 )
(N派R)/180=2派r
=>(N派2R)/180=2派R
N=180

180度.
圆锥的侧面展开图扇形的圆心角=(r/l)*360度,其中r是圆锥底面圆的半径,l是圆锥的母线.
因为圆锥的轴截面是正三角形,
所以r/l=1/2.
所以此圆锥的侧面展开图的圆心角是180度.

设圆锥底面直径为x
则底面周长为 πX
侧面的高为X (因为轴截面是正三角形)
侧面展开的扇形圆心角 等于 πX/X 等于π 就是180度