已知F1、F2是椭圆x2+y22=1的两个焦点，AB是过焦点F1的一条动弦，求△ABF2的面积的最大值．
问题描述：
已知F1、F2是椭圆x2+
=1的两个焦点，AB是过焦点F1的一条动弦，求△ABF2的面积的最大值． y2 2
答
∵F1、F2是椭圆x2+y22=1的两个焦点，∴F1（0，-1），a=2，b=c=1，∵AB是过焦点F1的一条动弦，∴将直线AB绕F1点旋转，根据椭圆的几何性质，得：当AB与椭圆长轴垂直时，△ABF2的面积取最大值，∴△ABF2的面积的最大值S...
答案解析：当AB与椭圆长轴垂直时，△ABF2的面积取最大值，由此能求出结果．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题考查三角形面积的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的灵活运用．