若x>y>0,p=x^3+13xy^2与q=5x^2y 9y^3的大小关系是q=5x^2*y+9y^3

问题描述:

若x>y>0,p=x^3+13xy^2与q=5x^2y 9y^3的大小关系是
q=5x^2*y+9y^3

p-q=x³+13xy²-5x²y-9y³=(x-y)(x²-4xy+9y²)
x>y>0,得 x-y>0 x²-4xy+9y²=(x-2y)²+5y²>0
∴ p>q