1、已知a>0,b>0 且a+b=1,则((1/a^2)-1)((1/b^2)-1)的最小值为——2、a>b>0,m=（√a）-（√b）,n=√(a-b),则m与n的大小关系是——3、设a>b>c>0,p=√((a+c)^2+b^2),q=√(a^2+(b+c)^2),s=√((a+b)^2+c^2),则p、q、s中最小的是——4、已知c>1,若m=√(c+1)-√c n=√c-√(c-1),则m、n之间的关系是——
问题描述：
1、已知a>0,b>0 且a+b=1,则((1/a^2)-1)((1/b^2)-1)的最小值为——
2、a>b>0,m=（√a）-（√b）,n=√(a-b),则m与n的大小关系是——
3、设a>b>c>0,p=√((a+c)^2+b^2),q=√(a^2+(b+c)^2),s=√((a
+b)^2+c^2),则p、q、s中最小的是——
4、已知c>1,若m=√(c+1)-√c n=√c-√(c-1),则m、n之间的关系是——
答
2.令a=9,b=4满足条件,则m=1,n=√5=2.236.所以n大于m
3.依然可以令a=3,b=2,c=1,则p=√20,q=√18,s=√26,最小的是q
另一平方打开,p=√(a^2+b^2+c^2+2ac)
q=√(a^2+b^2+c^2+2bc)
s=√(a^2+b^2+c^2+2ab)
开根号不影响数字的大小变化；所以除去相同的部分,就比较2ac,2bc,2ab谁最小；由于a>b>c>0,所以显然2bc最小,所以q最小.
4.直接令c随便等于一个大于1的数都可以满足题目的要求,比方令c=2.所以显然n〉m.
1.最小值为9.具体证明比较麻烦,还在想.