已知A(-3,0),B(3,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为-4/9,则点M的轨迹方程

问题描述:

已知A(-3,0),B(3,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为-4/9,则点M的轨迹方程

设M(x,y)
AM的斜率k1=y/(x+3)
BM的斜率k2=y/(x-3)
由题意,k1k2=-4/9
即y^2/(x^2-9)=-4/9
即9y^2+4x^2=36
即x^2/9+y^2/4=1
这是椭圆