已知A,B两点的坐标分别是(-1,0)(1,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为m(m<0)求点M的轨迹方程并判断轨迹形状.

问题描述:

已知A,B两点的坐标分别是(-1,0)(1,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为m(m<0)求点M的轨迹方程并判断轨迹形状.

M(x,y)
kAM=y/(x+1) kBM=y/(x-1)
斜率之积为m
y^2/(x^2-1)=m
y^2=mx^2-m
y^2-mx^2=-m
m=-1 轨迹 x^2+y^2=1 圆
-1m1轨迹是焦点在y轴上的椭圆