已知圆C1：X^2+Y^2-2Y=0,圆C2:X^2+(Y+1)^2=4的圆心分别为C1,C2,P为一个动点,且直线PC1,PC2的斜率之积为-1/2（1）求动点P的轨迹M的方程： （2）是否存在过点A（2,0）的直线l与轨迹M交于不同的两
问题描述：
已知圆C1：X^2+Y^2-2Y=0,圆C2:X^2+(Y+1)^2=4的圆心分别为C1,C2,P为一个动点,且直线PC1,PC2的斜率之积为-1/2（1）求动点P的轨迹M的方程： （2）是否存在过点A（2,0）的直线l与轨迹M交于不同的两点C,D, 使得|C1C|=|C1D|?若纯在,50
答
由题意知:设P(x,y),所以（y-1）/x*(y+1)/x＝-1/2,所以x^2/2+y^2＝1（x≠0）