在直角坐标系内,已知点A(2.0)B(-2.0),P是平面内一动点,直线PA.PB斜率之积为-3/4 1.求动点P的轨迹C的方程,2.过点(1/2 .0)作直线L与轨迹C交于EF两点,线段EF的中点为M,求直线MA的斜率K的取值范围.
问题描述：
在直角坐标系内,已知点A(2.0)B(-2.0),P是平面内一动点,直线PA.PB斜率之积为-3/4 1.求动点P的轨迹C的方程,2.过点(1/2 .0)作直线L与轨迹C交于EF两点,线段EF的中点为M,求直线MA的斜率K的取值范围.
答
设P点的坐标为(x,y)直线PA、PB的斜率分别为k1、k2则k1k2=y²/(x²-4)=-3/4,(x≠±2)∴动点P的轨迹C的方程为x²/4+y²/3=1,(x≠±2)设M点的坐标为(a,b)直线l的斜率为t,EF两点的坐标为(x1,y1)、(x2,y2...