假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于（ ）A. pq2B. pq2C. pqD. pq
问题描述：
假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比
=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比M火 M地
=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于（ ）R火 R地
A.
p q2
B. pq2
C.
p q
D. pq
答
星球表面的物体受到的重力等于万有引力，即G
＝mg
M m R2
解得g＝G
M R2
所以
＝g火 g地
＝
M火R地2
M地R火2
p q2
故选：A．
答案解析：根据重力等于万有引力G
＝mg，得g＝G
M m R2
，因为火星的质量M火和地球的质量M地之比为p，火星的半径R火和地球的半径R地之比为q，代入计算即可．M R2
考试点：万有引力定律及其应用；向心力．
知识点：本题主要考查星球表面的重力等于万有引力这个关系，这个关系在天体问题中有重要的应用：有时用来求重力加速度，有时用GM=R2g进行代换，有时用来求星球的质量，等等．熟练掌握这个关系对于解决天体问题很重要．