已知火星半径R火=1/2R地,火星质量M火=1/9M地,如果在地球上质量是50Kg的人到火星上去,地球表面的重力加速度g=10米每二次方秒（1）火星表面处的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为多大?我已求出是4/9（2）在地球表面以某一初速度竖直上抛一小球,上升的最大高度为1.5米,在火星上以同样的初速度竖直上抛,该小球上升的最大高度为多少?（3）若在火星表面发射一颗人造卫星,则火星表面人造卫星的速率与地球表面人造卫星的速率之比为多少?
问题描述：
已知火星半径R火=1/2R地,火星质量M火=1/9M地,如果在地球上质量是50Kg的人到火星上去,地球表面的重力加速度g=10米每二次方秒
（1）火星表面处的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为多大?我已求出是4/9
（2）在地球表面以某一初速度竖直上抛一小球,上升的最大高度为1.5米,在火星上以同样的初速度竖直上抛,该小球上升的最大高度为多少?
（3）若在火星表面发射一颗人造卫星,则火星表面人造卫星的速率与地球表面人造卫星的速率之比为多少?
答
第一问正确。第二：由机械能守恒得，V平方=2gh，初速度相等，则高度之比等于加速度的反比，即1.5*9/4=3.375.第三：由GM/R=V(平方)和GM=gR(平方)得，V=根号下gR，所以速度之比等于根号下4/9*1/2=1:3
答
GmM/R^2=mg
g1/g2=(M1/m2)*(R2/R1)^2=4/9
h=Vo^2/(2g)
h1/h2=g2/g1=9/4
h1=(9/4)*1.5=27/8m=3.375m
GmM/R^2=mV^2/R
V=√(GM/R)
V1/V2=√{(M1/m2)*(R2/R1)}=√(2/9)=(√2)/3
V1={(√2)/3}*V2=0.471*V2=0.471*7.9Km/s=3.7Km/s