假设火星和地球都是球体．火星的质量为M火星，地球的质量为M地球，两者质量之比为p；火星的半径为R火，地球的半径为R地，两者半径之比为q．求它们表面处的重力加速度之比．
问题描述：
假设火星和地球都是球体．火星的质量为M火星，地球的质量为M地球，两者质量之比为p；火星的半径为R火，地球的半径为R地，两者半径之比为q．求它们表面处的重力加速度之比．
答
星球表面的物体受到的重力等于万有引力，即G
=mgMm R2
解得g=
，GM R2
所以
=g火 g地
p q2
答：它们表面处的重力加速度之比为
．p q2
答案解析：根据重力等于万有引力G
=mg解得g=Mm R2
，因为火星的质量M火和地球的质量M地之比为p，火星的半径R火和地球的半径R地之比为q，代入计算即可．GM R2
考试点：万有引力定律及其应用；向心力．
知识点：本题主要考查星球表面的重力等于万有引力这个关系，这个关系在天体问题中有重要的应用：有时用来求重力加速度，有时用GM=R2g进行代换，有时用来求星球的质量．熟练掌握这个关系对于解决天体问题很重要．