假设火星和地球都是球体,火星的质量M火和地球的质量M地之比M火M地=P,火星的半径与地球的半径之比R火R地=q,求它们表面的重力加速度之比.
问题描述:
假设火星和地球都是球体,火星的质量M火和地球的质量M地之比
=P,火星的半径与地球的半径之比M火 M地
=q,求它们表面的重力加速度之比. R火 R地
答
星球表面的物体受到的重力等于万有引力,
即G
=mg,Mm R2
解得g=
GM R2
所以
=g火 g地
P q2
答:它们表面的重力加速度之比是
.P q2
答案解析:根据重力等于万有引力GMmR2=mg,得g=GMR2,因为火星的质量M火和地球的质量M地之比为p,火星的半径R火和地球的半径R地之比为q,代入计算即可.
考试点:万有引力定律及其应用;向心力.
知识点:本题主要考查星球表面的重力等于万有引力这个关系,这个关系在天体问题中有重要的应用:有时用来求重力加速度,有时用GM=R2g进行代换,有时用来求星球的质量,等等.熟练掌握这个关系对于解决天体问题很重要.