现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构.为满足测量要求,将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为dn,其中n>1.已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e,电子的初速度不计,则显微镜工作时电子的加速电压应为(  )A. n2h2med2B. (md2h2n2e3) 13C. d2h22men2D. n2h22med2

问题描述:

现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构.为满足测量要求,将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为

d
n
,其中n>1.已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e,电子的初速度不计,则显微镜工作时电子的加速电压应为(  )
A.
n2h2
med2

B. (
md2h2
n2e3
 
1
3

C.
d2h2
2men2

D.
n2h2
2med2

物质波的波长λ=

h
mv

d
n
=
h
mv

v=
nh
md

由动能定理可得:
Ue=
1
2
mv2
解得U=
n2h2
2med2

故选D.
答案解析:因电子在传播过程为形成物质波,故在测量中应使波长较小;由德布罗意波的波长公式可知电子的动量及速度;则可求得电子的动能,由动能定理可求得加速电压.
考试点:带电粒子在匀强电场中的运动;动能定理的应用;物质波.
知识点:因波长越大越容易发生衍射现象,故在使用电子显微镜时必须要求波长小于某一值才能让测量更精确.