在平行四边形ABCD中,点E在DC上,连结AE,BE.点F为AE上一点,且角BFE=角C求证：1）三角形ABF相似于三角形EAD;2)DE*DC=AE*AF
问题描述：
在平行四边形ABCD中,点E在DC上,连结AE,BE.点F为AE上一点,且角BFE=角C
求证：1）三角形ABF相似于三角形EAD;
2)DE*DC=AE*AF
答
1）
因为 在平行四边形ABCD中 AD//BC
所以 角C+角D=180度
因为 角BFE+角BFA=180度,角BFE=角C
所以 角BFA=角D
因为 在平行四边形ABCD中 AB//CD
所以 角BAF=角AED
因为 角BFA=角D
所以 三角形ABF相似于三角形EAD
2）
因为 三角形ABF相似于三角形EAD
所以 DE/AE=AF/AB
所以 DE*AB=AE*AF
因为 在平行四边形ABCD中 AB=DC
所以 DE*DC=AE*AF