已知椭圆 x2 4 +y2=1的左顶点为A,过A作两条互相垂直的弦AM,AN交椭圆于M,N两点.已知椭圆 x2/2+y2/2＝1的左顶点为A,过A作两条互相垂直的弦AM、AN交椭圆于M、N两点．当直线AM的斜率为1时,求点M的坐标,并求直线MN与x轴的交点坐标

分类: 作业答案 • 2022-06-10 17:46:39

问题描述：

已知椭圆 x2 4 +y2=1的左顶点为A,过A作两条互相垂直的弦AM,AN交椭圆于M,N两点.
已知椭圆
x2/2+y2/2＝1的左顶点为A,过A作两条互相垂直的弦AM、AN交椭圆于M、N两点．
当直线AM的斜率为1时,求点M的坐标,并求直线MN与x轴的交点坐标

答

AM方程可求,y=x+2,与椭圆联立可得M点坐标.
AN⊥AM,直线AN方程为y=-x-2,与椭圆联立可得N点坐标.
直线MN方程可求,令y=0得与x轴交点坐标.