圆锥曲线求轨迹问题已知三点A（-4,0）B（4,0）F（8,0）,直线l的方程为x=2,过点F作互相垂直的两条直线,分别交l于点M、N,直线AM、BN交于P点,求P点轨迹方程.我直接设AM斜率为k,然后表示出所有相关直线的方程,用含k的公式表示P点坐标,d再用xy表示k,但是x是k的二次方程,y是含k的二次与一次方程,最后不知道怎么解.求高人指点.如果方法有误请说明理由,正确解法尽量详细,谢谢!

圆锥曲线求轨迹问题
已知三点A（-4,0）B（4,0）F（8,0）,直线l的方程为x=2,过点F作互相垂直的两条直线,分别交l于点M、N,直线AM、BN交于P点,求P点轨迹方程.
我直接设AM斜率为k,然后表示出所有相关直线的方程,用含k的公式表示P点坐标,d再用xy表示k,但是x是k的二次方程,y是含k的二次与一次方程,最后不知道怎么解.求高人指点.如果方法有误请说明理由,正确解法尽量详细,谢谢!