求椭圆方程b2x2+a2y2 ＝1(a＞b＞0)的右焦点为F（3,0）,过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1,-1）,则E的方程为?用除点差法以外的方法做.
问题描述：
求椭圆方程
b2x2+a2y2 ＝1(a＞b＞0)的右焦点为F（3,0）,过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1,-1）,则E的方程为?
用除点差法以外的方法做.
答
F(3,0)c=3a^2=9+b^2.(1)k(AB)=1/2AB:y=(1/2)*(x-3)x=3+2yb^2*x^2+a^2*y^2=1b^2(3+y)^2+a^2*y^2=1(a^2+b^2)y^2+6b^2*y+9b^2-1=0(yA+yB)/2=-3b^2/(a^2+b^2)=-1a^2=2b^2.(2)(1),(2):b^2=9,a^2=18椭圆E:9x^2+18y^2=1