在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且AF=BC+CF证明:AE平分角BAF
问题描述:
在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且AF=BC+CF
证明:AE平分角BAF
答
连FE交AB的延长线与G,因为BE=EC,角EBG和角ECF都是直角,易证三角形EBG全等于三角形ECF,即GE=EF,BG=CF,则AF=CF+BC=AB+BG=AG,三角形AFG是等腰三角形,又GE=EF,由三线合一得AE平分角BAF