已知：如图，正方形ABCD中，AC，BD为对角线，将∠BAC绕顶点A逆时针旋转α°（0＜α＜45），旋转后角的两边分别交BD于点P、点Q，交BC，CD于点E、点F，连接EF，EQ．（1）在∠BAC的旋转过程中，∠AEQ的大小是否改变？若不变写出它的度数；若改变，写出它的变化范围（直接在答题卡上写出结果，不必证明）；（2）探究△APQ与△AEF的面积的数量关系，写出结论并加以证明．
问题描述：
已知：如图，正方形ABCD中，AC，BD为对角线，将∠BAC绕顶点A逆时针旋转α°（0＜α＜45），旋转后角的两边分别交BD于点P、点Q，交BC，CD于点E、点F，连接EF，EQ．
（1）在∠BAC的旋转过程中，∠AEQ的大小是否改变？若不变写出它的度数；若改变，写出它的变化范围（直接在答题卡上写出结果，不必证明）；
（2）探究△APQ与△AEF的面积的数量关系，写出结论并加以证明．
答
知识点：本题考查了旋转的性质、正方形的性质、三角形面积公式和直角三角形的性质．
（1）不变，其度数为：45°；设对角线交于O点，由题意可知∠BAE=α°，∠OAQ=α°，所以∠BAE=∠OAQ因为∠ABE=∠AOQ=90°所以△ABE∽△AOQ∴AB：AO=AE：AQ所以AB/AE=AO/AQ，又因为∠BAO=∠EAQ=45°，所以△BAO∽△EA...
答案解析：（1）在∠BAC的旋转过程中，∠AEQ的大小等于∠BAC，所以不会改变，度数可知；
（2）先确定这两个三角形的面积求法，即找出底边和高，然后计算这些线段之间的数量关系即可得到答案．
考试点：旋转的性质；正方形的性质．
知识点：本题考查了旋转的性质、正方形的性质、三角形面积公式和直角三角形的性质．