如图,线段AB和线段CD的重合部分CB的长是线段AB长的三分之一,M,N分别是线段AB和线段CD的中点,若AB=12cm,MN=10cm,则线段AD的长为(  )A. 20cmB. 21cmC. 22cmD. 24cm

问题描述:

如图,线段AB和线段CD的重合部分CB的长是线段AB长的三分之一,M,N分别是线段AB和线段CD的中点,若AB=12cm,MN=10cm,则线段AD的长为(  )

A. 20cm
B. 21cm
C. 22cm
D. 24cm

∵AB=12cm,M是AB的中点,
∴MB=

1
2
AB=6cm,
依题意得:CB=
1
3
AB=4cm,
∴MC=MB-CB=2cm,
∵MN=10cm,
∴CN=MN-MC=8cm,
∵N是CD的中点,
∴CD=2CN=16cm,
∴AD=AC+CD=AB-CB+CD=12-4+16=24(cm),
∴木棒AD的长为24cm.
故选D.
答案解析:先根据M是线段AB的中点可得到MB的长,由题意可得CB=
1
3
AB,N是CD的中点,可分别求出CB、MC及CN的长,再由AD=AC+CD=AB-CB+CD即可解答.
考试点:两点间的距离.
知识点:本题考查的是比较线段的长短,利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.