如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE：∠AOD=1：3，∠COB：∠DOF=3：4，（1）求∠DOE的度数；（2）试探究CD与EF的关系．
问题描述：
如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE：∠AOD=1：3，∠COB：∠DOF=3：4，
（1）求∠DOE的度数；
（2）试探究CD与EF的关系．
答
（1）∵∠AOE：∠AOD=1：3，∴设∠AOE=k，∠AOD=3k，则∠COB=∠AOD=3k，∵∠COB：∠DOF=3：4，∴∠DOF=4k，∴∠AOE+∠AOD+∠DOF=k+3k+4k=180°，解得k=22.5°，∴∠DOE=∠AOE+∠AOD=k+3k=4k=4×22.5°=90°，即∠DOE...
答案解析：（1）根据比例设∠AOE=k，∠AOD=3k，根据对顶角相等可得∠COB=∠AOD，然后表示出∠DOF，再根据平角等于180°列式求出k值，然后根据∠DOE=∠AOE+∠AOD计算即可得解；
（2）根据垂直的定义解答．
考试点：对顶角、邻补角．
知识点：本题考查了对顶角相等的性质，平角的定义，以及垂线的定义，利用“设k法”表示出图中各角是可以使计算更加简便．